Les fondations mathématiques de tout le cours. Sans maîtrise des matrices, changements de base et valeurs propres, l'ACP et les méthodes suivantes sont incompréhensibles. Ce module est fortement accentué à l'examen.
Addition, multiplication, transposée, inverse, trace, déterminant
Représentation matricielle, noyau, image, théorème du rang
Matrice de passage, écriture d'un vecteur dans une nouvelle base
Polynôme caractéristique, calcul des vecteurs propres, interprétation géométrique
Décomposition \(A = PDP^{-1}\), matrices symétriques, décomposition spectrale